Page 75 - Tạp chí Giao Thông Vận Tải - Số Tết Âm Lịch

SỐ 1+2 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ

ảnh hưởng của khoảng cách thời gian giữa các đợt đổ đến
nhiệt độ, ứng suất nhiệt và nguy cơ nứt nhiệt trong BTKL.

2. VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP
2.1. Mô tả móng BTKL
Nghiên cứu này xem xét ảnh hưởng của thời gian giữa
các đợt đổ bê tông tới nhiệt độ tối đa và nguy cơ nứt trong kết
cấu BTKL kích thước (4×4×4)m đặt trên nền đất (8×8×2)m
bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Do tính đối Hình 2.2: Sơ đồ chia đợt đổ của móng BTKL
xứng hai chiều của khối bê tông, tác giả sử dụng 1/4 mô hình 2.2. Cơ sở phương pháp PTHH trong giải bài
để giảm khối lượng phân tích. Kích thước khối bê tông và mô toán nhiệt
hình PTHH được thể hiện trong Hình 2.1. Phương trình vi phân truyền nhiệt tổng quát là:
∂ T ∂ ∂ T ∂ ∂ T ∂ T ∂
x ∂ (k x x ∂ ) + y ∂ (k y y ∂ ) + z ∂ (k z z ∂ ) q+ v = ρ C p t ∂ (1)
Trong đó: k , k , k - Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu tương
y
z
x
ứng theo 3 phương x, y, z, W/m.°C; q - Nhiệt sinh ra trong
v
một đơn vị thể tích hay tốc độ sinh nhiệt, W/m ; C - Nhiệt
3
p
dung riêng, J/kg.°C; ρ - Khối lượng riêng của bê tông, kg/m ;
3
t - Thời gian, giờ.
Để giải phương trình (1), cần sử dụng hai điều kiện biên
cơ bản về nhiệt được đưa ra bởi điều kiện biên loại 1 như
Hình 2.1: Sơ đồ tính toán và phân chia lưới PTHH phương trình (2) và (3):
trên 1/4 mô hình kết cấu T = T trên S (2)
Trong bài báo này, móng được chia ra thành 2 đợt đổ T ∂ m T ∂ 1 T ∂ ) 0 trên S (3)
−
+
+
+
bê tông theo chiều ngang như Hình 2.2, mỗi đợt đổ có k x x ∂ l k y y ∂ m k z z ∂ n q + ( h T T = 2
a
chiều dày h/2=2 m và khảo sát với 4 trường hợp như sau: Trong đó: S và S - Các bề mặt biên giới với S hợp S
1
2
2
1
Trường hợp 1 (TH1): Đợt 2 đổ sau đợt 1 là 3 ngày. bằng S và S giao S bằng 0; l, m, n - Các cosin chỉ phương
2
1
Trường hợp 2 (TH2): Đợt 2 đổ sau đợt 1 là 5 ngày. của các bề mặt truyền nhiệt; h - Hệ số tỏa nhiệt đối lưu kcal/
Trường hợp 3 (TH3): Đợt 2 đổ sau đợt 1 là 7 ngày. m .h. C; T - Nhiệt độ môi trường; T - Nhiệt độ trên bề mặt
2
o
a
m
Trường hợp 4 (TH4): Đợt 2 đổ sau đợt 1 là 9 ngày. bê tông hoặc đất nền, C; q - Dòng nhiệt tại biên.
o
Nhiệt độ nền móng dưới khối bê tông giả định là 20°C, Phương pháp phần tử hữu hạn khi giải bài toán truyền
nhiệt độ ban đầu của bê tông khi đổ là 25°C và nhiệt độ nhiệt không ổn định và có nguồn trong được thể hiện bởi
không khí trong quá trình đổ là 20°C. Cấp phối bê tông cho phương trình viết rút gọn dạng ma trận như sau:
móng công trình được thể hiện trong Bảng 2.1 [11], còn các C  ∂ T  + [ ]{ } { } f (4)
K T =
tính chất cơ, lý của bê tông và nền đất có trong Bảng 2.2. [ ]  τ ∂  
Bảng 2.1. Thiết kế tỷ lệ cấp phối bê tông [11] Với bài toán truyền nhiệt không ổn định, cần phân tích
Cốt liệu Cốt liệu thời gian thành những bước thời gian ∆τ như sau:
Hỗn hợp Xi măng Tro bay mịn thô Nước/Xi
3
bê tông (kg/m ) (kg/m ) (kg/m ) (kg/m ) măng   ∂ T   = ∆ 1 τ { T τ n − ( n−  (5)
3
) } 
( ) T τ


3
3
1
τ ∂ 
FB 290 156 642 1.010 0,36  Phương trình (4) có thể được viết lại như sau:
Bảng 2.2. Tính chất cơ, lý của vật liệu [ ] (6)
C
) } [ ]{ } { } f
( ) T τ


1 
Giá trị ∆ τ { T τ n − ( n−  + K T =
Các tham số vật liệu, đơn vị
Bê tông Nền đất Trong đó: [K] - Ma trận hệ số dẫn nhiệt; [C] - Ma trận
Hệ số dẫn nhiệt, W/(m. С) 2,60 2,00 nhiệt dung riêng; {f} - Ma trận nhiệt lượng sinh ra; ∆τ = ∆τ
o
n
Nhiệt dung riêng, kJ/(kg. С) 0,95 0,84 -∆τ - Bước của thời gian tính toán.
o
n-1
Giải phương trình (6) cho ta trường nhiệt độ trong khối
Khối lượng riêng, kg/m 3 2.400 1.800 bê tông ở thời điểm khác nhau.
Hệ số truyền nhiệt đối lưu, W/(m . С) 13,94 14,00
2 o
Ứng suất nhiệt trong bê tông được xác định bởi
Mô-đun đàn hồi, N/m 2 2,7×10 10 1,8×10 10 phương trình (7) như sau [12]:
th
Cường độ chịu nén f’ (t ), kg/cm 2 270 { } [ ][ ]{ } [ ] { } { }) (7)
ε
D B u =
σ =
( ε −
D
c n
Hệ số giãn nở nhiệt, α 13×10 -6 10×10 -6 Trong đó: {σ} - Vector ứng suất nhiệt, [D] - Ma trận
Hệ số poatxong 0,18 0,20 đàn hồi, [B] - Ma trận biến dạng, chuyển vị, dựa trên
Hàm lượng xi măng, kg/m 3 290 - các hàm hình dạng phần tử, {u} - Vector chuyển vị nút,
{ε}= {ε , ε , ε , ε , ε , ε } - Vector biến dạng và {ε } - Vector
th
y
xy
z
x
Nhiệt tối đa trong quá trình hydrat hóa, kJ/kg 320 - biến dạng nhiệt. yz zx
74